若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和,对任意自然数n,有an=-(2n+3)/2,4Tn-12S=13n

显示全部楼层 · 2010-8-19 01:20:26

(1）求数列{bn}的通项公式（2)设集合A=｛x丨x=2an,n属于正整数｝，B=｛y丨y=4bn,n属于正整数｝。若等差数列｛cn}任一项cn属于A交B，c1是A交B中的最大数，且-265<c10<-125,求｛cn}的通项公式

千问 · 2010-8-19 01:20:26

解①∵ bn=T1,n=1；bn=Tn-T(n-1），n ≥2；且4Tn-12Sn=13n, an=-(2n+3)/2,∴ n=1时，b1=T1=3S1+13/4=3a1+13=-15/2+13=-17/4,n≥2时，bn=Tn-Tn-1=13n/4+3Sn-13(n-1)/4-3Sn-1
=13/4+3(Sn-Sn-1)=13/4+3an
=13/4-3(2n+3)/2=-3n-5/4当n=1时，-3n-5/4=-17/4=b1∴ bn=-3n-5/4(n∈N)解②: ∵A={x|x= 2an，n∈N}={x|x=-3-2n, n∈N}B={x|x=4bn, n∈N}={x|x=