2道数学题，急需

显示全部楼层 · 2010-8-19 13:58:08

1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AC,BC=BD=(√2+1)CD，则∠BAC+∠BDC的度数为？
2.已知n为整数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根，则所有n值的和为？

千问 · 2010-8-19 13:58:08

题目很简单，算起来很复杂，要有点耐心才行。我简单说一下过程吧。1. 从A点向BC作垂线交于点F，同时也是三角形BAC的角平分线。从B点向CD作垂线交于点E，同时也是三角形CBD的角平分线。三角形BCD的面积SBCD＝1/2 *CD*BE ，其中BE＝BC*cos∠BCD =BC*(1/2 *CD/BC),CD=1/(√2+1) *BC写出三角形BCD的面积以BC的表达式。三角形ABC与三角形BCD是同底等高，三角形ABC的面积SABC＝SBCD＝1/2 *BC*AF 利用AF和BC的关系可以求出tg（1/2∠BCD）＝1/2 *BC/AF ∠BDC＝∠BCD cos∠BCD ＝B

千问 · 2010-8-19 13:58:08

∵∠BAC+∠BDC=180°， ∠BAC+2∠ACB=180°（△ABC为等腰三角形）， ∴∠BDC=2∠ACB；又∵BD=BC，∠BDC=∠DCB， ∴∠DCB=2∠ACB， ∴∠ACB=∠ACD；又∵AD‖BC， 1.∴∠ACB=∠ACD=∠CAD， ∴△ACD为等腰三角形 ∴△ABC与△DAC为相似等腰三角

千问 · 2010-8-19 13:58:08

？？些写错了吧？