在一个圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到B点,又过8分钟两人再次

显示全部楼层 · 2010-8-30 18:37:04

在一个圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到B点,又过8分钟两人再次相遇,甲、乙环形一周各需多少分钟？

千问 · 2010-8-30 18:37:04

甲在相遇点至B点需要4分钟，而乙要6分钟，所以甲乙的速度比是6：4=3：2，时间比=2：3。因此甲从A到B需要走10分钟，乙则需要10*（3/2）=15；那么乙从第一次相遇走了6分钟再加4分钟再加8分钟第二次相遇的时间总共是6+4+8=18，18-15=3分钟，乙走3分钟则甲走3*2/3=2分钟，则甲走一周需要2+6+4+10=20分钟——————————————————第一次回答，谢谢。。。。

千问 · 2010-8-30 18:37:04

甲乙从第一次相遇到第二次相遇都是12分钟。甲走4分钟的路程和乙走6分钟的路程相等，即甲：乙＝4：6由此可以算出乙用12分钟的路程甲用的时间是：12÷6×4=8分钟甲走完一圈的时间就是8+12=20分钟乙走完一圈的时间就是20÷4×6=30分钟

千问 · 2010-8-30 18:37:04

解法1：甲：（6+4)/(6/8)=40/3乙:1/(1/8-1/(40/3))=20 解法2：设甲一周需x分钟，乙一周需y分钟8*(1/x+1/y)=16/x+4/x=6/8得x=40/3y=20