初三数学题

显示全部楼层 · 2010-8-20 19:11:04

有一批图形计算器，原售价为每台800原，在甲，乙两家公司销售，甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元，依次类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元。乙公司一律都按原售的75%促销，某单位需购买一批图形计算器
（1）若此单位需要购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少?
(2)若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器。请问是在哪家公司购买的，数量是多少？（要完整的解题过程）

千问 · 2010-8-20 19:11:04

（1）如在甲家购买，则需要6*（800-20*6）=4080如在乙家购买，则需6*800*75%=3600（2）设买了x台，如果是在甲家，则有x*（800-20x）=7500（x=18)解出x=15如在乙家，则是x*800*75%=7500，x=12.5（舍去）

千问 · 2010-8-20 19:11:04

在甲公司购买x台的花费是一个分段函数①(800-20x)x(0≤x≤18)②440x(x＞18) 而在乙公司购买x台的花费为600x 通过画图可知当x处于(0，10）的区间是，甲公司的花费高于乙公司，购买6台应当去乙公司，当购买10台是花费一样，此时的花费为6000，花费7500明显是10台以上，此时家公司的花费低于乙公司，应去甲公司，花费低于7920，