一道二次根式题

显示全部楼层 · 2010-8-20 19:54:58

√代替根号.
已知√xy-√y-2√x +2(2不在根号内)=0 ,且x2-4x+4=0 ,求√xy的值..
需要步骤步骤....顺带说明下...

千问 · 2010-8-20 19:54:58

√xy=2√2由题知x2-4x+4=0，可得到x=2将x=2带入原方程得到√2y-√y-2√2+2=0令k=√y，则原方程等价于√2k（k不在根号内）-k=2√2-2，可得k等于2所以y=4所以√xy=2√2

千问 · 2010-8-20 19:54:58

x2-4x+4=0(x-2)2=0x-2=0x=2代入前面√(2y)-√y-2√2+2=0√y(√2-1)-2(√2-1)=0两边除以√2-1√y-2=0√y=2y=4所以√(xy)=√8=2√2

千问 · 2010-8-20 19:54:58

x2-4x+4=0,x=2√xy-√y-2√x +2(2不在根号内)=0化为√2y-√y-2√2 +2(2不在根号内)=0得y=4√xy=2√2

千问 · 2010-8-20 19:54:58

由x2-4x+4=0 得x＝2∴√x＝√2 将 √x＝√2 代入√xy-√y-2√x +2=0（即√x·√y-√y-2√x +2＝0）解得√y＝2 ∴√xy＝2√2

千问 · 2010-8-20 19:54:58

x2-4x+4=0x=2√xy-√y-2√x +2=0√2y-√y=2-2√2（√2-1）√y=2√2-2√y=2√xy=2√2