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若f(x)=(x+a^3)对任意实数都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+f(-2)=

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2 | 2010-8-21 08:45:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

若f(x)=(x+a^3)对任意实数都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+f(-2)=
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答案已给出，求详细解题步骤，多谢~

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千问 | 2010-8-21 08:45:42 | 显示全部楼层

是f(x)=(x+a）^3吧解：∵f(1+x)=-f(1-x)∴令x=0f(1)=-f(1)即f(1)=0∴f(1)=(1+a)^3=0∴a=-1∴有f(x)=(x-1)^3∴f(2)+f(-2)=(2-1)^3+(-2-1)^3=1+(-27)=-26

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千问 | 2010-8-21 08:45:42 | 显示全部楼层

x+a^3)什么意思啊

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