1.在三角形ABC中AB=AC点D在AB上AD=CD=BC求三角形ABC各角的度数

显示全部楼层 · 2010-8-22 10:44:29

2.在直角三角形ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC，且AD=BD，求证AC=?AB

千问 · 2010-8-22 10:44:29

1.解：∵AD＝CD∴∠A＝∠ACD∴∠BDC＝∠A＋∠ACD＝2∠A∵CD＝BC∴∠B＝∠BDC＝2∠A∵AB＝AC∴∠ACB＝∠B＝2∠A∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°∴5∠A＝180°，解得：∠A＝36°∴∠B＝∠ACB＝72°答：△ABC中各内角度数为36°，72°，72°。2.证明：∵AD＝BD∴∠BAD＝∠B∵AD平分∠BAC∴∠CAD＝∠BAD＝∠B∵∠C＝90°∴∠BAC＋∠B＝∠BAD＋∠CAD＋∠B＝90°∴3∠B＝90°，解得：∠B＝30°∴AC＝?AB

千问 · 2010-8-22 10:44:29

1顶角180比7 底角540比72过d做ab垂线于e，角dab=角dba 又因为ac=ae ae=be 所以得证

千问 · 2010-8-22 10:44:29

∵AD=BD ∴∠B=∠BAD=∠CAD又∵∠B+∠BAD+∠CAD=90°∴∠B=30°∴AC=?AB

千问 · 2010-8-22 10:44:29

1.∠A=36度，∠B=∠C=72度2.因为AD平分∠BAC,所以∠CAD=∠BAD,又AD=BD,so ∠ABD=∠BAD =∠CAD =180-∠C=90 得∠ABD=30度，在RT△ABC中AC=1/2AB