数学问题 4选1 说明理由详细

显示全部楼层 · 2010-8-22 19:24:30

等腰四棱锥的腰与底面所成的角相等
等腰四棱锥的侧面与底面所成的2面角相等或互补
等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
答案选2我不知道对不对选错的

千问 · 2010-8-22 19:24:30

（2006·江西）如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）.
A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补
C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
【解析】因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，故A,C正确，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立.故选B.

千问 · 2010-8-22 19:24:30

等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故等腰四棱锥的顶点同在一个球面上正确