如图在三角形ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD连结BF

显示全部楼层 · 2010-8-23 10:19:48

（1）求证D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并说明理由。··········求各位大哥哥大姐姐帮帮忙，麻烦写详细点，谢了！

千问 · 2010-8-23 10:19:48

AF‖BC且AE=ED所以三角形AEF与CDE两个三角形全等，所以AF=CD已知AF=BD所以BD=CD，即D为BC中点如果AB=AC，且D为BC中点，则AD⊥BC又已知AF‖BC，AF=BD则AFBD为矩形

千问 · 2010-8-23 10:19:48

1.在三角形AEF和三角形DEC中∵E为AD的中点 ∴AE=ED∵AF‖BC ∴∠EFA=∠ECD ∴∠EAF=∠EDC∴三角形AEF≌DEC∴AF=CD ∵AF=BD ∴BD=CD∴D为BC中点 2.连接FD∵AF‖＝BD ∴AFBD为平行四边形同理可证：ACDF为平行四边形 ∴AC=FD ∵AB=AC ∴FD=AB∴AF

千问 · 2010-8-23 10:19:48

解：∵AF=BD，AF//BD∴四边形AFBD为平行四边形∴AD//BF,AD=BF∵AE/ED=EF/CE=AF/DC，AE=ED∴EC=EF，DC=AF∴BD=DC∵AB=AC∴AD⊥BD∴四边形AFBD为矩形

千问 · 2010-8-23 10:19:48

求：如果四边形AFBD的面积为24，求三角形AGE的面积。