一个七位数各个数位上的数字各不相同，并且它可以被2,3,7整除，这个七位数最大是多少？

显示全部楼层 · 2010-8-22 23:13:16

该七位数最大是9876510最大的话，前5位98765是理想中最大的情况，设后2位为X。根据题意整除性质，有：X是0、1、2、3、4组成的。X是偶数。X被3除余1，因98765被3除余2。X被7除余3,因9876500被7除余4。则设X = 7A + 3根据上述条件有：A是奇数、7A + 3= (6A + 3 ) + A，A被3除余10≤A≤13解得A = 1、7、13对应的X = 10、52、94易知仅X = 10是由0、1、2、3、4组成，符合题意。该七位数最大是9876510

千问 · 2010-8-22 23:13:16

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