用配方法证无论x取任何实数，x^2-6x+10值恒大于零。再求出x取何值时，代数式x^2-6x+10值最小。最小值多少

显示全部楼层 · 2010-8-23 21:58:10

用配方法证明无论x取任何实数，x^2-6x+10的值恒大于零。再求出x取何值时，代数式x^2-6x+10的值最小。最小值多少？

千问 · 2010-8-23 21:58:10

x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1（1）x^2-6x+10=(x-3)^2+1恒大于零（2）(x-3)^2+1要取最小值，x-3=0。于是x=3时x^2-6x+10=1最小

千问 · 2010-8-23 21:58:10

x^2-6x+10=(x^2-6x+9)+1=(x-3)^2+1≥1>0x=3时，代数式有最小值，为1

千问 · 2010-8-23 21:58:10

x^2-6x+10=(x-3)^2+1恒大于0 最小值为1当x=3时取得