a+1/a>=2证明

显示全部楼层 · 2010-8-24 13:23:27

a+1/a>=2这个是有前提条件的，前提是a>0证明 a>0 a+1/a>=2根号(a*1/a)=2当且仅当a=1/a=1时取得等号

千问 · 2010-8-24 13:23:27

这怎么可能，你把a=-1代进去看看，这能成立么？结果不就成了-2>=2了么，显然不对啊如果a>0，那么可化为(a*a+1)/a>=2两边同时乘以a,得a*a+1>=2a移项a*a-2a+1>=0,又可化为(a-1)的平方>=0命题成立

千问 · 2010-8-24 13:23:27

前提是A大于0a^2-2a+1=(a-1)^2>=0a^2+1>=2aa+1/a>=2

千问 · 2010-8-24 13:23:27

a+1/a>=2根号下(a乘以1/a)=2,有些符号打不出来用文字代替，见谅啊

千问 · 2010-8-24 13:23:27

因为（√a-1/√a）2≥0展开即为a-2+1/a≥0所以a+1/a≥2