这道题，怎么做？高手速度解！

显示全部楼层 · 2010-8-26 10:28:29

甲，乙两缸都盛有酒，第一次把甲缸里的酒注入乙缸，使乙缸里的酒加倍；第二次把乙缸里的酒注入甲缸，使甲缸里所剩的酒加倍；经三次把甲缸里的酒注入乙缸，使乙缸里所剩的酒加倍。这样两缸里各有酒32升，问甲.乙两缸原各有酒多少升？
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千问 · 2010-8-26 10:28:29

由题可往前推：第三次后，甲缸里有酒32升，乙缸里有酒32升根据题意第三次把甲缸里的酒注入乙缸，使乙缸里所剩的酒加倍。，第二次后，乙缸里应有32/2=16升酒，甲缸有32+16=48升酒根据题意第二次把乙缸里的酒注入甲缸，使甲缸里所剩的酒加倍。第一次后，甲缸里应有48/2=24升酒，乙缸有16+24=40升酒根据题意，第一次把甲缸里的酒注入乙缸，使乙缸里的酒加倍；原有，乙缸有40/2=20升酒，甲缸则有24+20=44升酒所以
甲缸原有44升酒，乙缸原有20升酒。

千问 · 2010-8-26 10:28:29

设甲中原有X，乙中原有Y由题意：第一次后：甲中有：X-Y,乙中有2Y第二次后：甲中有：2（X-Y),乙中有：2Y－（X-Y）=3Y-X第三次后：甲中有：2（X-Y)-(3Y-X)=3X-4Y,乙中有:2(3Y-X)=6Y-2X两个相等等于32升3X-4Y=32
6Y-2X=32可得X,Y X=32,Y＝16

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