数学问题

显示全部楼层 · 2010-8-26 19:43:14

25. 在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？共有多少段？

千问 · 2010-8-26 19:43:14

一、每隔6厘米染一个红点，从6、12到96共16个点。每隔5厘米染一个红，从5、10到95共19个点。重复的点按式子5M + 6N = 100，解出可能的解。M = (100 - 6N)/5易知N = 5、10、15，对应M = 14、8、2因此共有16+19-3= 32个点、33段木棍。二、算1厘米木棍按式子：5M -(100-6N) = 1和5M -(100-6N) = -11、对5M -(100-6N) = 15M + 6N = 101M = (101-6N)/5易知N = 1、6、11、16，M = 19、13、7、12、对5M -(100-6N)