求数列的通项三道题求过程答案~！

显示全部楼层 · 2010-8-27 14:03:29

1）已知数列{An}满足：An+2/A(n-1)=3 （n大于等于2） A1=3
2)已知数列{An}满足：A1=1/2,AnA(n+1)=An-A(n+1)
3)已知数列{An}满足:A1=1,A(n+1)=2An+3
第一小题没看懂诶下标的和别的加一减一搞不清楚了

千问 · 2010-8-27 14:03:29

1) An-1=2-2/An-1=2(A(n-1)-1)/A(n-1)An-2=1-2/An-1=(A(n-1)-2)/A(n-1)两式相除得(An-1)/(An-2)=2(A(n-1)-1)/(A(n-1)-2）设Bn=(An-1)/(An-2)Bn成等比 B1=（3-1)/(3-2)=2Bn=2*2^(n-1)=2^n(An-1)/(An-2)=2^nAn=(2^(n+1)+1)/(2^n-1)2)两边除以AnAn+1得1=1/An+1-1/Anbn=1/Anbn成等差b1=2bn=2+(n-1)=n+1An=1/(n+1)3)An+1+1=2(An+1)bn=An+1

求数列的通项三道题 求过程答案~！

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