初中数学工程问题，急用

显示全部楼层 · 2010-8-27 11:09:54

甲乙丙丁四人干一次工作，若甲乙丙三人一起干，10完成，甲丙丁三人合干，8天完成，乙丁两人合干，20天完成，问，丁一人独干，多少天完成
过程，各位帮帮忙啊

千问 · 2010-8-27 11:09:54

甲乙丙工效和为1/10甲丙丁工效和为1/8乙丁工效和为1/20甲丙工效和为：（1/10+1/8-1/20）÷2=7/80丁工效：1/8-7/80=3/80丁单独完成，需要：1÷3/80=80/3天

千问 · 2010-8-27 11:09:54

1÷（1/8-1/10）=40天所以乙一人40天完成1÷（1/20-1/40）=40天答：丁一人独干40天完成

千问 · 2010-8-27 11:09:54

（A+B+C）*10=1(A+C+D)*8=1(B+D)*20=1联立后得D=3/80所以丁一个人干要80/3天

千问 · 2010-8-27 11:09:54

甲乙丙一天完成工作的1/10,甲丙丁一天完成1/8,乙丁一天完成1/20,所以甲丙丁+乙丁一天完成1/8+1/20=7/40,甲丙丁乙丁-甲丙丁=7/40-1/10=3/40,所以2丁=3/40,丁=3/80,丁完成需要80/3=27天