我国古代数学名著《九章算术》中“勾股”章有一题:今有二人同所立,甲行率七,乙行

显示全部楼层 · 2010-8-28 13:10:32

我国古代数学名著《九章算术》中“勾股”章有一题:今有二人同所立,甲行率七,乙行率三。乙东行，甲南行十步而斜东北与乙相会，问甲乙行各几何。

千问 · 2010-8-28 13:10:32

意是说：已知甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲乙各走了多远？3t*3t+10*10＝（7t-10）*（7t－10）解得 t＝3.5 那么3t＝10.5 7t＝24.5 t为时间，因为甲乙走的时间相同，走的时间与角度无关，但必须有一个直角,两直角边平方等于斜边的平方.所以10^2+(3t)^2等于斜边(7t-10)^2

千问 · 2010-8-28 13:10:32

解：设甲、乙行的时间为X（3X）2 + 102 = （7X - 10）29X2 + 100 = 49X2 - 140X + 100-40X2 + 140X = 0X2 - 3.5X = 0X（X - 3.5）= 0X = 0或X - 3.5 = 0X1

千问 · 2010-8-28 13:10:32

勾股定理题：3t*3t+10*10＝（7t-10）*（7t－10）解得 t＝3.5 那么3t＝10.5 7t＝24.5

千问 · 2010-8-28 13:10:32

甲行 10+10*根下2乙行30/7(1+根下2)

千问 · 2010-8-28 13:10:32

t等于3.5步，3t等于10.5步，7t等于24.5步。