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数列｛a(n)的前n项和记为Sn，已知a(n)=5Sn-3,n属于正整数，求Sn

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查看11 | 回复2 | 2010-8-28 16:52:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
a1=5a1-3 a1=3/4 an=5Sn-3 a(n-1)=5S(n-1)-3 2式相减 an-a(n-1)=5an 4an=-a(n-1) an=-1/4a(n-1) 所以an=3/4*(-1/4)^(n-1) 当n=1时a1=3/4 满足 所以an=3/4*(-1/4)^(n-1) Sn=(an+3)/5=[3/4*(-1/4)^(n-1)+3]/5
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千问 | 2010-8-28 16:52:09 | 显示全部楼层
前面同楼上。所以an是q=1/4的等比数列，所以Sn=(1-(1/4)^n)/(1-1/4)*3/4=1-1/4^n
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