这是海淀区六年级的奥数题、希望有人能帮帮想想、我真的很急、谢谢

显示全部楼层 · 2010-8-28 17:27:42

老师把画分给A、B、C三个班，每个人都能分到6张，如只分B班，每人得15张。分C班每人得14张。问：只分给A班每人多少张？
能写出过程最好、谢谢、

千问 · 2010-8-28 17:27:42

A班有A个人,B班有B,个人,C班有C个人,设共有X个饼(A+B+C)*6=X, 6A+6B+6C=XB*15=X
6A+6B+6C=15B 6A+6C=9BC*14=X
15B=14C解不定方程得A班,每人分35张

千问 · 2010-8-28 17:27:42

老师把画分给A、B、C三个班，每个人都能分到6张所以总个画的张数是6的倍数如只分B班，每人得15张所以总个画的张数是15的倍数分C班每人得14张。所以总个画的张数是14的倍数6 15 14 这三个数的最小公倍数是210也就是说总个画的张数是210的倍数。可能是210，也可能是420，也可能是630。。。。。。在严谨的计算中，

千问 · 2010-8-28 17:27:42

A班每人能得35张。设三班总人数是1，则 B班人数是 6/15， C班人数是 6/14，因此A班人数是35。

千问 · 2010-8-28 17:27:42

设总共有q张画A班x个人那么B班有q/15人 C班有q/14人三个班加起来有x+q/15+q/14个人则6*（x+q/15+q/14）=q 解得x=q/35
所以答案为35

千问 · 2010-8-28 17:27:42

只分给A班的话，每人应该35张就可以了~假设ABC三个班人数分别是xyz，而总的画是S张。则有6x+6y+6z=S，15y=S，14z=S。目的就是求出（？）x=S。将y和z用S来表示，再代入第一个式子中，则可以求得35x=S，即每人分得35张。