2道数学题

显示全部楼层 · 2010-8-29 11:18:14

一、a^2/(a-b)(a-c)+b^2/(b-c)(b-a)+c^2/(c-a)(c-b)=什么？
二、已知x^2+2x+5是x^4+px^2+5q的一个因式，那么p+q的值等于什么？

千问 · 2010-8-29 11:18:14

问题1：a^2/(a-b)(a-c)+b^2/(b-c)(b-a)+c^2/(c-a)(c-b)=a^2(c-b)/((a-b)(b-c)(c-a))+b^2(a-c)/((a-b)(b-c)(c-a))+c^2(b-a)/((a-b)(b-c)(c-a))=(a×a×c-a×a×b+a×b×b-b×b×c+b×c×c-a×c×c)/((a-b)(b-c)(c-a))=1问题2：x^2+2x+5是x^4+px^2+5q的一个因式，则设x^4+px^2+5q的另一个因式为x^2+mx+n于是（x^2+2x+5）×（x^2+mx+n）=x^4+px^2+5qx^4+2x^3+5x^2+mx^3+2mx+5mx+nx^2+2n