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高中数学

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查看11 | 回复1 | 2010-8-30 11:04:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知：a、b属于R，且a+b=1，求证(a+2)^2+(b+2)^2<25/2

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千问 | 2010-8-30 11:04:39 | 显示全部楼层
这明显是道错题正确结果是(a+2)^2+(b+2)^2≥25/2证明：因为a+b=1所以b=1-a所以(a+2)^2+(b+2)^2 =(a+2)^2+(3-a)^2 =a^2+4a+4+a^2-6a+9 =2a^2-2a+13 =2(a-1/2)^2+25/2 ≥25/2当且仅当a=b=1/2时等号成立
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