-π/2≤α<β≤π/2求α-β/2,α+β/2的取值范围求过程

显示全部楼层 · 2010-9-4 16:52:00

因为-π/2≤α<β≤π/2所以-π/2≤β≤π/2
-π/4≤β/2≤π/4......③
-π/4≤-β/2≤π/4......①因为-π/2≤α≤π/2.........②所以根据不等式的加法原理①+②可得 -π/4-π/2≤α-β/2≤π/4+π/2即-3π/4≤α-β/2≤π3/4同理，②+③可得
-3π/4≤α+β/2≤π3/4

千问 · 2010-9-4 16:52:00

首先，如果α取-π/2并且β取π/2，则可以取到α-β的最小值，即-π ，而，α<β，所以（α-β）< 0所以-π/2≤α-β/2<0 接着，当两角同取π/2，则可以取到α+β最大值π ，两角同取-π/2，则可取到α+β最小值-π，综上，所以-π/2≤α+β/2≤π/2o(∩_∩)o...

-π/2≤α<β≤π/2求α-β/2,α+β/2的取值范围 求过程

-π/2≤α<β≤π/2求α-β/2,α+β/2的取值范围求过程