几道高中数学题

显示全部楼层 · 2010-8-31 23:09:50

题中a b c d均为向量
1已知|a|=2 |b|=1，a与b的夹角为π/3，求向量2a+3b与3a-b的夹角
2已知向量abc两两所称的角相等并且|a|=1|b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度
3求等腰直角三角形中量指教变上的中线所成的钝角的读书
4已知a+b=c a-b=d cd为非零向量求证|a|=|b|=c⊥d

千问 · 2010-8-31 23:09:50

解析：、1、∵a.b=│a│*│b│cos=2*1*cos60°=1∵（2a+3b).（3a-b)=6a^2+7a.b-3b^2=6*4+7*1-3*1=28│2a+3b│=√(2a+3b)^2=√(4a^2+12a.b+9b^2)=√(16+12+9)=√37│3a-b│=√(3a-b)^2=√(9a^2-6ab+b^2)=√(36-6+1)=√31设向量2a+3b与3a-b的夹角为θ∴cosθ=（2a+3b).（3a-b)/│2a+3b││3a-b│=28/√37*√31=28√1147/11472\解∵向量abc两两所称的角相等∴,===120°∵a|=1|b|=

千问 · 2010-8-31 23:09:50

1.|a|=2 |b|=1，a与b的夹角为π/3we have a*b=2*1*cos(π/3)=1so cos=(2a+3b)*(3a-b)/(|2a+3b|*|3a-b|)
=16/(5*4)=0.8so =arccos0.82.
because 向