高一数学题

显示全部楼层 · 2010-8-31 21:49:11

设A=｛-4，2a-1，a方｝。B={a,a-5,1-a}若A交B=｛a},求实数a的值，要过程，谢谢！

千问 · 2010-8-31 21:49:11

A∩B=｛a｝1、如果a=-4，得A=｛-4，-9，16｝，B=｛-4，-9，5｝有两个元素相同，显然不成立2、如果a=2a-1，得a=1，则A=｛-4，1，1｝，显然不成立3、a=a^2时，a=0时，A=｛-4，-1，0｝，B=｛0，-5，1｝只有一个元素｛0｝成立的即实数a的值为0

千问 · 2010-8-31 21:49:11

根据集合中元素的互异性，此题采用分类讨论的方法.因为有交集a。第一步设a=B中的～4得A交B有两个所以舍去。同理只有a等于5

千问 · 2010-8-31 21:49:11

假如a=-4 则交集为{-4，-9} 不符题意假如a=2a-1
则a=1 交集为{-4,1} 不符题意假如a=a^2
则a=1 或a=0 当a=0时
交集为{0} 符合题意故a=0