急！！！

显示全部楼层 · 2010-8-31 23:47:22

如图，将矩形ABCD折叠，使点C落在C’处，BC’交AD于点E，AD=8，AB=4,求三角形BDE的面积。在线等！！！！！

千问 · 2010-8-31 23:47:22

设BE=x,则 AE=C'E=8-x由勾股定理 (8-x)(8-x)+4*4=x*x解得x=5AE=3三角形AEB面积就出来了三角形BCD面积易得矩形面积也易得答案就出来了．．．

千问 · 2010-8-31 23:47:22

可以用三角函数AE=AB*tgABE=AB*tg（角ABD-角DBC）=4*(tgABD-tgDBC)/(1+tgABD*tgDBC)=4*(2-0.5)/(1+1)=3三角形ABE的面积就是AB*AE=6三角形BDE的面积就是16-6=10

千问 · 2010-8-31 23:47:22

答案是10.利用相似三角形，折后的图形可以放在直角三角形ABD的外接圆中，从E点向BD边作垂线，交点为P，P为圆心，即BD的中点，根据三角形DPE与三角形DAB相似，算出所求的面积为10.