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考古人员欲将一出土的扇形饰物复原，测得剩余部分三角形AOB的边角，求应补充多大面积才能复原？

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查看11 | 回复1 | 2014-1-24 16:58:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
△AOB中的,∠AOB=120,OA=6,OB=3
要具体过程

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千问 | 2014-1-24 16:58:07 | 显示全部楼层
解：
S扇形=r2πn／360=62×3×π÷360=12π ㎝2
延长AO，作om⊥AO延长线于点M（如图）
∵∠AOB=120°；
∴∠MOB=60°；
∵MB⊥AM，
∴∠AMB=90° ∴OB：MB=2：√3 ∵OB=3㎝ ∴h=MB=3÷2×√3=（3√3）/2 ㎝；　∴S△ABO=h×AO=[（3√3）/2]×6 =9√3 ㎝2
∴S补充=S扇形－S△ABO=12π
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