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在等差数列an中，a1大于零，且3a8=5a13,n为几时Sn最大？（后面的字母和数字是脚标）求简要过程！

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查看11 | 回复2 | 2010-9-4 09:03:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
3a8=5a13,3(a1+7d)=5(a1+12d)2a1=-39d a1=-39/2d∵a1大于零，∴d=0,得n<=41/2,∴S20最大。
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千问 | 2010-9-4 09:03:12 | 显示全部楼层
3a8=5a13,3(a1 +7d)=5(a1 +12d) 2a1=-39d a1=-39/2d
an=a1 +(n-1)d 将a1和an代入Sn=n(a1 +an)/2并化简得 : Sn=a1(-n^2 +40n) /39
由上式易和:n=20时,Sn取得最大值,其值为: 400a1/
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