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一道高一数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

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1 | 2010-8-25 10:43:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

在△ABC中，∠B=45°，AC=√10，cosC=（2√5）/5,求：
（1）边BC的长。（我求出来为√10，答案为3√2）
（2）记AB的中点为D，求中线CD的长。

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千问 | 2010-8-25 10:43:41 | 显示全部楼层

解：(1)∵cosC=2√5/5
∴sinC=√5/5sinA=sin[180-(B+C)]
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=√2/2*2√5/5+√2/2*√5/5
=3√10/10由正弦定理：BC/sinA=AC/sinB即BC/(3√10/10)=√10/(√2/2)BC=3√2(2) 先求ABAB/sinC=AC/sinB代入数据得：AB=2所以BD=1由余弦定理： cos45=(BD^2+BC^2-DC^2)/2BD*BC代入数据得：DC=√13希望能帮到您

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