小学数学

显示全部楼层 · 2010-8-26 15:29:38

有两张正方形纸,他们的边长都是整数单位为厘米,大的一张的面积比小的一张多44平方厘米.问:大小两张正方形纸的边长分别是多少?

千问 · 2010-8-26 15:29:38

设大的一张边长为X，小的边长为Y，则有：X^2-Y^2=44(X+Y)(X-Y)=44而44=2*22或44=4*11,再或44=1*44所以有X+Y=22X-Y=2或X+Y=11X-Y=4再或X+Y=44X-Y=1根据他们的边长都是整数，再代入验算得到只有X+Y=22X-Y=2即X=12，Y=10符合所以大小两张正方形边长分别是12厘米和10厘米

千问 · 2010-8-26 15:29:38

设大面积的边长为X，小面积的边长为Y。X^2-Y^2=44 ==> X^2=Y^2+447^2=49,但是49-44=5不是整数的平方，X不等于7；8^2=64,但是64-44=20不是整数的平方，X不等于8；9^2=81,但是81-44=37，不是整数的平方，X不等于9；10^2=100,100-44=56,不是整数的平方，X不

千问 · 2010-8-26 15:29:38

大正方形的边长是12厘米
小正方形的边长是10厘米
12的平方是144
10的平方是100
144-100=44

千问 · 2010-8-26 15:29:38

大的边长12cm 面积是144
小的边长10cm 面积是100

千问 · 2010-8-26 15:29:38

10cm12cm