数学题已知三角形中(sina+sinb)除以(cosa+cosb)=2,a+b=12.求tan（a+b）的值，急求解！谢了！

显示全部楼层 · 2010-8-26 15:28:53

我咋看不懂各位大侠给的答案？能清楚一些吗？太感谢了！

千问 · 2010-8-26 15:28:53

sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2.........(1)cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2.........(2)(1)式/(2)式得:tan[(a+b)/2] =(sina+sinb)/(cosa+cosb)=2sin(a+b)=(2tan(a+b)/2)/(1+tan^2((a+b)/2))=2*2/(1+2^2)=4/5, cos(a+b)=(1-tan^2(a+b)/2)/(1+tan^2(a+b)/2)=(1-2^2)/(1+2^2)=-3/5所以tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(4/5)/(-3/5)=-4/3

千问 · 2010-8-26 15:28:53

和差化积公式sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2tan[(a+b)/2] =(sina+sinb)/(cosa+cosb)=2，ctga=1/2由倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 可得tan

千问 · 2010-8-26 15:28:53

tan ( a + b ) = tan 12 = -0.6359

千问 · 2010-8-26 15:28:53

题目是不是抄错了？Sina Sinb 中a、b是角度吧。。那a+b=12中的a、b也是角度吗？tan(a+b)=(tana+tanb)/(1+tana*tanb)sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinbcos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 公式在这儿。。你自己对照题目看看

千问 · 2010-8-26 15:28:53

解:你的题目有误

数学题 已知三角形中(sina+sinb)除以(cosa+cosb)=2,a+b=12.求tan（a+b）的值，急求解！谢了！

数学题已知三角形中(sina+sinb)除以(cosa+cosb)=2,a+b=12.求tan（a+b）的值，急求解！谢了！