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一道填空题 （数学好的来）

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查看11 | 回复2 | 2010-8-28 11:00:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
一个凸多边形的内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，七张最小角是100°，最大角是140°，则这个多边形的边数是____.

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千问 | 2010-8-28 11:00:49 | 显示全部楼层
设边数为N，列方程（N-2）*180=（100+140）* N/2，解得N为6，即多边形为凸6边形。解释：方程左边为凸多边形内角和公式，右边为逐个角相加的内角和，使用的的等差数列的求和公式。
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千问 | 2010-8-28 11:00:49 | 显示全部楼层
多边形的内角和是（n-2）*180度，最小角和最大角和的一半与边数的乘积是内角的总和，建立等式解出n=6.
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