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设f(x)是闭区间[0,1]上连续函数,且f(x)=1/(1+x^2)+x^3∫f(t)dt

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查看11 | 回复1 | 2010-9-4 16:47:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫f(t)dt是定积分，上限是1，下限是0，求定积分∫f(x)dx，上限，下限仍是1和0

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千问 | 2010-9-4 16:47:55 | 显示全部楼层
设定积分∫(上限1，下限0)f(x)dx=k则:f(x)=[1/(1+x^2)]+kx^3∫(上限1，下限0)f(x)dx=∫(上限1，下限0)1/(1+x^2) dx +k∫(上限1，下限0)x^3dxk=arctanx +k*(1/4)x^4 |(上限1，下限0)k=(pi/4)+(k/4)k=pi/3
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