一题高一数学题目

显示全部楼层 · 2010-8-20 12:12:50

利用对数的换底公式化简下列公式
（1）log2(3)×log3(4)×log4(5)×log5(2)
(2) (log4(3)+log8(3) )×(log3(2)+log9(2) )

千问 · 2010-8-20 12:12:50

1 log2(3)=lg3/lg2,log3(4)=lg3/lg4;log4(5)=lg4/lg5,log5(2)=lg5/lg2四个乘起来得到（lg3)^2/(lg2)^2=(lg3/lg2)^2=(log3(2))^22log4(3)=lg3/lg4=lg3/(2lg2)=1/2*log2(3)log8(3)=lg3/3lg2=1/3*log2(3)log4(3)+log8(3)=5/6*log2(3)同理log3(2)+log9(2)=3/2*log3(2)原式=5/6log2(3)*3/2log3(2)
=5/4

千问 · 2010-8-20 12:12:50

loga(b)=lgb/lga全都换了然后约分就可以了 1