对于满足x的2次方+2x=y-5的任意实数x y，都有（x的2次方+ax+b）y=x的4次方+px+q，求abpq的值

显示全部楼层 · 2010-8-20 20:03:25

还有3道题分值为7 8 9分

千问 · 2010-8-20 20:03:25

y=x2+2x+5所以后面是(x2+ax+b)(x2+2x+5)=x^4+px+qx^4+(a+2)x3+(5+2a+b)x2+(5a+2b)x+5b=x^4+px+q所以a+2=05+2a+b=05a+2b=p5b=q所以a=-2b=-2a-5=-1p=5a+2b-12q=5b=-5

千问 · 2010-8-20 20:03:25

(x^2+ax+b)y=(x^2+ax+b)(x^2+2x+5)=x^4+(a+2)x^3+(2a+b+5)x^2+(5a+2b)x+5b比较系数，得：a+2=0,2a+b+5=0,5a+2b=p,5b=q解得：a=-2,b=-1,p=-12,q=-5

千问 · 2010-8-20 20:03:25

a=-2,b=-1,p=-12,q=-5