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一道比较大小的数学题

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1 | 2010-8-20 21:02:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

设a>b>0, x=√（a+b)-√a，y=√a-√（a-b）,则x,y的大小关系？
怎么解？~ 最好能再说一下做题思路

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千问 | 2010-8-20 21:02:26 | 显示全部楼层

x=√（a+b)-√a=((√（a+b)-√a)(√（a+b)+√a))/（√（a+b)+√a）=b/(√（a+b)+√a)同理y=b/（√a+√（a-b））因为a>b>0√（a+b)>√（a-b)=>b/√（a+b)+√a)xb>0所以√(2a)>0所以x>yps:例如：x-y>0则x>y
……<0则x<y
……=0则x=y

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