[数学题]关于解方程!

显示全部楼层 · 2010-8-30 14:36:47

题目:
如果方程x^2+ax-2a-3=0的两个实数根异号,那么a的负整数值是?(4个答案可选择)
A.-7
B.-6
C.-2
D.-1
求答案以及解答过程!感谢

千问 · 2010-8-30 14:36:47

∵两个实数根异号∴由韦达定理得x1x2=-2a-3＜0，所以2a+3＞0，所以a＞-1.5,所以a可以等于-1，其它都不符合，答案选D另外提醒一下楼主我刚才回答你的关于解集的问题的回答不知你看懂了没有，望关注，有问题再问我。

千问 · 2010-8-30 14:36:47

二次方程的两根之积为 x1*x2=c/a对于本题则有x1*x2=-2a-30a=-1

千问 · 2010-8-30 14:36:47

x^2+ax-2a-3=0△=a^2+8a+12>0两个实数根异号所以△=(a+2)(a+6)>0,a>-2所以只能选D，-1

千问 · 2010-8-30 14:36:47

首先可知△=a^2+8a+12>0解得a>-2或a-3/2又因为a是负整数所以a=-1D