如图20-8，在△ABC中，∠BAC=64°，D、E、F分别为BC、CA、AB上的点，且BD=BF，CD=CE，求∠EDF的度数.

显示全部楼层 · 2010-8-31 09:52:37

急救！！
同志们！能不能详细点啊！

千问 · 2010-8-31 09:52:37

解题思路：先看那两个三角形△BDF 和△CDE两个三角形内角和加起来是360°，又因为BD=BF，CD=CE，所以△BDF 和△CDE都是等腰三角形2∠BDF+2∠CDE+∠B+∠C=360°∠B、∠C题中没有直接告诉我们可以求出∠B+∠C=180-∠BAC=116°2∠BDF+2∠CDE+116°=360°∠BDF+∠CDE=122°∠EDF=180°-122°=58°

千问 · 2010-8-31 09:52:37

∠BFD=(180-∠B)/2=90-∠B/2,∠AFD=180-∠BFD=90+∠B/2∠CFD=(180-∠C)/2=90-∠C/2,∠AED=180-∠CFD=90+∠C/2∠EDF=360-∠A-∠AFD-∠AED
=360-64-(180+(∠B+∠C)/2
=116-(180-∠A)/2
=11

千问 · 2010-8-31 09:52:37

58°∠B+∠C=180°-∠A=116°∠BDF+∠CDE=(360-∠B-∠C)/2=122°∠EDF=180°-（∠BDF+∠CDE）=58°

千问 · 2010-8-31 09:52:37

58度BD=BF ∠BDF=∠BFD 所以∠B=180-2倍的∠BDF同理∠C=180-2倍的∠CDE∠BAC+∠B+∠C=180所以∠CDE+∠BDF=122∠EDF=180-122=58