高二数学求通项公式

显示全部楼层 · 2010-9-2 13:35:21

题
01 3 7. ....

千问 · 2010-9-2 13:35:21

设通项为an,a2-a1=2^0a3-a2=2^1a4-a3=2^2……叠加得an-a1=1+2+4+……+2^(n-2)=(1-2^(n-1))/(1-2)=2^(n-1)-1 (n大于等于2)所以an=2^(n-1)-1(n大于等于2)当n=1的时候等式也成立，所以通项公式为an=2^(n-1)-1(n大于等于1)

千问 · 2010-9-2 13:35:21

01 3 7. .... a2-a1=1-0=1=2^0=2^(1-1)a3-a2=3-1=2=2^1=2^(2-1)a4-a3=7-3=4=2^2=2^(3-1)...An-A(n-1)=2^(n-2)相加有 A(n)-A1=1+2+4+...+2^(n-2)=2^(n-1)-1A(n)=2^(n-1

千问 · 2010-9-2 13:35:21

A(n+1)-An=2^n

高二数学 求通项公式

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