简单的数学题

显示全部楼层 · 2010-8-22 20:39:27

1设X,Y为实数,且X/1-i+Y/1-2i=5/1-3i,则x+y=( )
A.1
b.2 c.3 d.4
2计算:(2/1-(根号3)i)平方+(1+i/(根号3)+i)平方

千问 · 2010-8-22 20:39:27

解:应用i2=-1和平方差公式来解。 (x/(1-i))+(y/(1-2i))=5/(1-3i) 用平方差公式将分母实数化，得((1+i)x/2)+((1+2i)y/5)=5(1+3i)/10 通分得5(1+i)x+2(1+2i)y=5(1+3i) 将等式两边的复数化为标准形式，得(5x+2y)+(5x+4y)i=5+15i 则复数的实部与虚部分别对应相等，则5x+2y=5，5x+4y=15；联立解这个二元一次方程组，得x=-1，y=5；则x+y=-1+5=4

千问 · 2010-8-22 20:39:27

分母实化x(1+i)/(1+1)+y(1+2i)/(1+4)=5(1+3i)/(1+9)两边乘105x+5xi+2y+4yi=5+15i所以5x+2y=55x+4y=15所以x+y=4选d原式=4/(1-2√3i-3)+(1+2i-1)/(3+2√3i-1)=2/(-1-√3i)+i/(1+√3i)=(i-

千问 · 2010-8-22 20:39:27

1, d2,解：过程及答案见附图

千问 · 2010-8-22 20:39:27

先分母实数化，再由实部与虚部对应相等列方程组，得x=-1,y=5.谢谢。所以是4