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如果两圆的外公切线与连心线所成的角为60°,圆心距为8cm,求两圆的外公切线长。

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1 | 2011-3-19 23:17:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

设小圆的半径为r
大圆的半径为R 因为两圆的外公切线与连心线所成的角为60°由对称性得：一条外公切线与连心线的夹角是30°∵ 在直角△中30°的角对的直角边等于斜边的一半，圆心距为8厘米
∴
2R-2r=8
∴ R-r=4 ∴两圆的外公切线长=根号3倍的R-根号3倍的r
=根号3（R-r）
=4倍根号3

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