数学题啊！@！！已知：平行四边形ABC中 AB=8，角C=60度角A嘚平分线与角B的平分线交于点E，EF⊥AB 求EF的

显示全部楼层 · 2011-3-20 13:28:20

谢谢同志们叻~~急啊
就是不会求AF嘚长啊。。。、、

千问 · 2011-3-20 13:28:20

解：角DAB+角ABC=180度，AE,BE为角平分线，所以角EAB+角ABE=90度,所以角AEB=90度，即直角三角形ABE，其中角EAB=1/2角DAB=1/2角C=30度又因为EF垂直AB，（所以现在有了一个我们非常熟悉的图形）所以AF=根号3倍EF；EF=根号3倍BF（锐角为30度的直角三角形的边长关系）所以AF=3BF=3AB/4=6;BF=2;EF=根号(AF*BF)=2根号3（射影定理）

千问 · 2011-3-20 13:28:20

角C=60°角abc=180°-60°=120°则角abe=120°/2=60°角c=角dab=60°则角eab=30°be=1/2ab=4同理bf=1/2be=2根据勾股定理：EF=2倍根号3

千问 · 2011-3-20 13:28:20

因为都是角平分线，所以角AEB为90度EF又垂直于AB所以AE*EB=AB*EFAB=8角EAF等于30度30度角所对的边等于斜边的一半接下去给你想象的时间，全写出来就有点鄙视别人的智商了。谢谢

千问 · 2011-3-20 13:28:20

通过角C等于60度可以知道角AEB为直角
所以BE=4AE=4倍根号三在直角三角形AEF中角EAF等于30度所以EF=二分之一AE=2倍根号三

千问 · 2011-3-20 13:28:20

AF+FB=8EF/AF=tan30EF/FB=tan60EF/tan30+EF/tan60=8EF=4/5X1.732=1.3856

数学题啊！@！！ 已知：平行四边形ABC中 AB=8，角C=60度 角A嘚平分线与角B的平分线交于点E，EF⊥AB 求EF的

数学题啊！@！！已知：平行四边形ABC中 AB=8，角C=60度角A嘚平分线与角B的平分线交于点E，EF⊥AB 求EF的