用22cm长的铁丝,能不能折成一个面积为32cm2的矩形说明你的理由

显示全部楼层 · 2011-3-20 22:22:46

解：22÷2＝11厘米
长方形的长和宽的和是11厘米，当两个数的和一定时，它们的差值越小，其乘积越大，当这两个数的差值为0时，其乘积最大。
11÷2＝5.5厘米
5.5×5.5＝30.25平方厘米＜32平方厘米所以，用22厘米长的铁丝，不可能折成面积为32平方厘米的长方形。

千问 · 2011-3-20 22:22:46

2x+2y=22
x=11-yxy=3211y-y^2=32 ,
y^2-11y+32=0
△<0用22cm长的铁丝,不能折成一个面积为32cm2的矩形

千问 · 2011-3-20 22:22:46

不行，设矩形长a,宽b，a,b均大于零则周长=22=2(a+b)面积S=ab=a*(11-a)易从二次函数中得出，最大值为a=5.5时，S最大=5.5*5.5=30.25<32

千问 · 2011-3-20 22:22:46

现在不能因为这根破铁丝能围成的四边形最大面积为5.5X5.5<32 ，你得换一根啦但也许等n年后的一天地球变暖，变热，就行了... ...

千问 · 2011-3-20 22:22:46

假设能够折成，那么设矩形长为x，宽为（22-2x）÷2，则根据题意得长×宽=32，即x（11-x）=32，变形x2-11x+32=0，△=112-4×32=-6＜0，所以此二次函数无解，所以不可能折成

用22cm长的铁丝,能不能折成一个面积为32cm2的矩形 说明你的理由