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三角形ABC中，abc分别为内角ABC的对边且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC。求A角求sinB+sinC最大值

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查看11 | 回复1 | 2011-3-22 23:22:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
（1）设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k(正弦定理），那么有2a2k=（2b+c)bk+(2c+b)ck=>(b2+c2-a2)/2bc=-1/2=cosA（余弦定理），所以A=120°（2）B+C=60°，所以sinB+sinC=sinB+sin(60°-B）=sin（60°+B)<=1 最大为1
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