在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数,记为m和n,则方程x^2/m^2+y^2/n^2=1表示焦点在x 轴上的椭圆的概率为多少

显示全部楼层 · 2011-3-23 02:18:35

请写过程，用线性规划可以吗？正确答案为1/2，可我做的是3/8

千问 · 2011-3-23 02:18:35

要焦点在X轴上，则m>=N。你这样做图，作出1Y，下方部分则是表示Xn概率为1/2。

千问 · 2011-3-23 02:18:35

楼主你好，x^2/m^2+y^2/n^2=1的意思就是，要求m大于n然后你需要的就是∫(从2到4)∫(从n到5)(1/8)dmdn=∫(从2到4)(5/8-n/8)dn=[5n/8-(n^2/16)](从2到4)=1/2其中1/8就是m和n的joint pdf，因为m和n互相独立，然后m的pdf是1/4，n的pdf是1/2，所以他俩的joint