确定下列三角函数值的符号：（1）sin186°（3）sin7.6π（4）tan（-23/4×π）

显示全部楼层 · 2011-3-23 23:13:48

详细步骤

千问 · 2011-3-23 23:13:48

因为三角函数是周期性质的函数，sin 的周期是360°，也就是2π， cos一样。
tan的周期是180°,也就是π。因为sin在一二象限是正号，三四象限是负号，sin186°=sin（180°+6°）在第三象限，所以是负号。sin7.6π=sin（8π-0.4π）=sin（-0.4π）= -sin（0.4π）是负号（因为0.4π在第一象限）tan（-23/4×π）=tan（-24/4*π + 1/4*π）=tan1/4*π 这个你应该知道的是正号。所以顺次下来符号分别是 — — +

千问 · 2011-3-23 23:13:48

可以借助于单位圆，简单明了！（1）、186°>180°，位于第三象限，此时正弦为负；（3 ）、7.6π=8π-0.4π，位于第四象限，此时正弦为负；（4）、（-23/4）=-6π+1/4π，位于第四象限。此时正切为负。

千问 · 2011-3-23 23:13:48

（1）负（2）负（3）正步骤略。