我是初一学生，有题不会

显示全部楼层 · 2011-3-23 23:21:22

已知角BED=角B+角D,判断AB与CD的位置关系。

千问 · 2011-3-23 23:21:22

平行

千问 · 2011-3-23 23:21:22

连接A E 最后结果平行

千问 · 2011-3-23 23:21:22

是平行的。连接AE，因为角BED是三角形ABE的一个外角，一个外角等于不相邻的两个内角和，即角BED=角ABE+角BAE,又因为角BED=角B+角D，所以角BAE=角D，所以由“内错角相等，两直线平行”得，AB//CD

千问 · 2011-3-23 23:21:22

利用平行具有传递性。过E点作一条线平行于AB，在利用内错角相等两直线平行，可以轻易证AB平行于CD

千问 · 2011-3-23 23:21:22

平行，过E做直线EF平行于AB(F在E左边)，所以角BEF=∠B,因为∠BED=∠B+∠D所以∠D=∠DEF,证得DC平行于EF，证得AB平行于CD