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解一元二次方程：x²＋mx＋2＝mx²＋3x（m≠1）

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查看11 | 回复5 | 2011-3-24 08:16:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
：x2＋mx＋2＝mx2＋3x（m≠1）（1-m）x2+(m-3)x+2=0Δ>=0(m-3)2--8(1-m)=m2-2m+1=(m-1)2>=0x={-m±(m-1)}/2 (m>1),x=-1/2,x=-m+1/2x={-m±(1-m)}/2 (m<1);x=-m+1/2 ，x=-1/2, 所以方程的解为：x=-1/2,x=-m+1/2
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千问 | 2011-3-24 08:16:45 | 显示全部楼层
(m-1)x^2-(m-3)x-2=0[(m-1)x-2](x+1)=0因为m≠1x=2/(m-1)，-1
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千问 | 2011-3-24 08:16:45 | 显示全部楼层
x2-3x+2=mx2-mx
（x-1）（x-2）=mx(x-1)
当x=1时方程成立当x≠1时，x-2=mx，x=2/(m-1
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千问 | 2011-3-24 08:16:45 | 显示全部楼层
x2＋mx＋2＝mx2＋3x mx^2-x^2+3x-mx-2=0 (m-1)x^2+(3-m)x-2=0 [(m-1)x+2][x-1]=0即：x1=-2/(m-1) (m≠1)
x2=1
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千问 | 2011-3-24 08:16:45 | 显示全部楼层
先移项，化成基本形式，再求判别式，讨论。判别式为（m+1）的平方，方程的根就直接可以由公式求了
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