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如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE平分∠ADC,请说明DE⊥AE的理由

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1 | 2011-3-20 14:53:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵AB‖CD∴∠DAB+∠ADC=180 (两直线平行，同旁内角互补)又AE平分∠DAB,DE平分∠ADC∴∠DAE=∠DAB/2, ∠ADE=∠ADC/2∴∠DAE+ ∠ADE=∠DAB/2+∠ADC/2=(∠DAB+∠ADC)/2=90∴∠AED=180-(∠DAE+∠ADE)=180-90=90∴DE⊥AE

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