初一的一道数学题！~

显示全部楼层 · 2011-3-19 22:57:08

（1）探究：在图甲中，直线AB交直线CD于点Q，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？试说明你的理由；

千问 · 2011-3-19 22:57:08

解：∠BPD=∠BQD+∠D+∠B,理由如下:延长PD交AB于点F在△QDF中，∠BEP为外角所以∠BFP=∠BQD+∠D(三角形任一外角等于另两内角之和)在△PFD中，∠BPD为外角所以∠BPD=∠BFP+∠B(三角形任一外角等于另两内角之和)即:∠BPD=∠BQD+∠D+∠B

千问 · 2011-3-19 22:57:08

BPD=B+D+BQD连接BDBPD=180-(PBD+BDP)=180-(180-(BQD+PBQ+PDQ))=BQD+B+D证毕

千问 · 2011-3-19 22:57:08

∠BPD=∠B+∠D+∠BQD，延长BP与CD相交，用三角形内角等于两内角之和就行了，不知道你们有没有学过这个定理

千问 · 2011-3-19 22:57:08

连接QP并延长你就看出来了