高中数学一个关于不等式的问题！

显示全部楼层 · 2011-3-22 15:08:08

定义域为R的二元一次不等式【ax+bx+c≥0】，在b-4ac0，那么b2-4ac≤0时，不等式ax2+bx+c≥0恒成立因为a>0，所以f(x)=ax2+bx+c函数的开口向上b2-4ac≤0，所以函数与x轴只有一个交点，所以函数不小于零另外，你也可以配方ax2+bx+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a可以得出你要的结论

千问 · 2011-3-22 15:08:08

极度怀疑这题问的是一元二次不等式【ax^2+bx+c≥0】（a>0），在b^2-4ac0，图像开口向上所以，ax^2+bx+c≥0恒成立

千问 · 2011-3-22 15:08:08

ax^2+bx+c≥0恒大于0则根据y=ax^2+bx+c图像，开口方向向上，且与X轴只能只有一个交点所以a>0,且b-4ac≤0，级别越高，越有说服力，请采纳

千问 · 2011-3-22 15:08:08

是不是没打平方？是的应该是小于零，因为小于零时才和x柱没有交点，在定义域R内才会大于零恒成立，否则和X有交点，在R内就不是恒大于零了，这样的题一般都用画图法想明白，要想学好数学就要熟练运用数行结合的思想。会很好的理解，事半功倍！

千问 · 2011-3-22 15:08:08

在a小于零时恒成立，抛物线开口向下，与轴x无交点，图像全部在y轴下方，所以恒成立。